Langsung ke konten utama

Tugas Final (E-Book DSS/SPK)


Part II
Decision Support System

Chapter 4
Modeling dan Analysis

Pembahasan dalam bab ini menggambarkan basis model dan manajemennya, salah satu komponen utama dari DSS. Tujuannya untuk mendapatkan keakraban dengan konsep-konsep penting yang berkaitan dengan intelijen bisnis / DSS. Melalui beberapa konsep dasar dan definisi pemodelan sebelum memperkenalkan diagram pengaruh, yang dapat membantu pembuat keputusan dalam membuat sketsa model situasi dan bahkan memecahkannya. Kemudian menggambarkan struktur dari beberapa model dan metodologi yang terbukti berhasil:
  1. analisis keputusan
  2. pohon keputusan
  3. optimasi
  4. metode pencarian
  5. pemrograman heuristik, dan
  6. simulasi.

Kita perlu untuk memahami model dan penggunaannya sebelum mencoba untuk mempelajari cara memanfaatkan gudang data, OLAP, dan penambangan data secara efektif.

Bab ini disusun sebagai berikut:
4.1 Pembukaan Vignette: DuPont Mensimulasikan Sistem Transportasi Kereta Api dan Menghindari Biaya Modal yang Mahal
4.2 Pemodelan MSS
4.3 Model Statis dan Dinamis
4.4 Kepastian, Ketidakpastian, dan Risiko
4.5 Pengaruh Diagram
4.6 Pemodelan MSS dengan Spreadsheet
4,7 Analisis Keputusan dari Beberapa Alternatif (Tabel Keputusan dan Keputusan Pohon)
4.8 Struktur Model Matematika MSS
4.9 Optimasi Pemrograman Matematika
4.10 Beberapa Tujuan, Analisis Kepekaan, Apa-Jika, dan Pencarian Sasaran
4.11 Metode Pencarian Pemecahan Masalah
4.12 Pemrograman Heuristik
4.13 Simulasi
4.14 Pemodelan Interaktif Visual dan Simulasi Interaktif Visual
4.15 Paket Perangkat Lunak Kuantitatif
4.16 Pengelolaan Model Dasar

4.2 Pemodelan MSS
Vinyet mengilustrasikan masalah pembuatan keputusan yang kompleks di mana kebijakan konvensional mendiktekan alternatif keputusan yang inferior. Dengan memodelkan sistem transportasi kereta api secara akurat, para pengambil keputusan mampu bereksperimen dengan berbagai kebijakan dan alternatif dengan cepat dan murah. Simulasi adalah pendekatan pemodelan yang digunakan. Model simulasi DuPont diimplementasikan dengan perangkat lunak komersial, yang tipikal.
Berinvestasi dalam mobil rel yang mahal dan kemudian bereksperimen dengan cara terbaik untuk menggunakannya (juga cukup mahal), semua pekerjaan dilakukan di komputer, awalnya dalam dua minggu. Sebelum penerbangan pertama ke bulan, National Aeronautics and Space Administration (NASA) melakukan simulasi yang tak terhitung jumlahnya. NASA masih mensimulasikan misi pesawat ulang alik. General Motors sekarang mensimulasikan semua aspek pengembangan dan pengujian mobil baru (lihat Gallagher, 2002; Gareiss, 2002; Witzerman, 2001). Dan Pratt & Whitney menggunakan lingkungan simulasi (realitas virtual) dalam merancang dan menguji mesin untuk pesawat jet (Marchant, 2002). Sangat mudah untuk mengubah model operasi sistem fisik dengan simulasi komputer.

Model simulasi DuPont digunakan untuk mempelajari tentang masalah yang dihadapi. Solusi alternatif diketahui, tetapi belum diuji sampai model simulasi dikembangkan lagi kemudian diuji. Beberapa contoh lain dari simulasi diberikan oleh Van der Heijden et al. (2002) dan Rossetti dan Selandar (2001). Van der Heijden dkk. (2002) menggunakan simulasi berorientasi objek untuk merancang sistem transportasi kargo bawah tanah otomatis di Bandara Schiphol (Amsterdam). Rossetti dan Selandar (2001) mengembangkan model simulasi yang membandingkan penggunaan kurir manusia dengan robot di rumah sakit universitas. Simulasi menunjukkan bahwa rumah sakit dapat menghemat lebih dari $200.000 setiap tahun dengan menggunakan robot.
Model simulasi ini dapat meningkatkan proses pengambilan keputusan organisasi dan memungkinkannya untuk melihat dampak dari pilihan masa depannya. Misalnya, Fiat menghemat $1 juta setiap tahun dalam biaya produksi melalui simulasi. Olimpiade Musim Dingin 2002 (Salt Lake City, Utah) menggunakan simulasi untuk merancang sistem keamanan dan transportasi bus untuk sebagian besar tempat. Teknologi prediktif memungkinkan Panitia Salt Lake untuk memodelkan dan menguji berbagai skenario, termasuk operasi keamanan, cuaca, dan desain sistem transportasi. Ini adalah jaringan distribusi kendaraan yang sangat bervariasi dan kompleks. Penghematan mencapai lebih dari $20 juta per tahun. Manfaat termasuk biaya yang lebih rendah dan peningkatan layanan pelanggan.

Pemodelan adalah elemen kunci di sebagian besar DSS / intelijen bisnis dan kebutuhan dalam DSS berbasis model. Simulasi adalah pendekatan pemodelan yang umum, tetapi ada beberapa lainnya. Sebagai contoh, pertimbangkan pendekatan optimasi yang diambil oleh Procter and Gamble (P & G) dalam mendesain ulang sistem distribusinya (Web Bab). P & G's DSS untuk perancangan ulang rantai suplai Amerika Utara meliputi beberapa model:
  1. Model pembangkit (berdasarkan algoritma) untuk membuat perkiraan biaya transportasi. Model ini diprogram langsung di DSS.
  2. Model peramalan permintaan (berdasarkan statistik).
  3. Model lokasi pusat distribusi. Model ini menggunakan data agregat (teknik pemodelan khusus) dan diselesaikan dengan paket optimasi linear / integer standar.
  4. Model transportasi (spesialisasi model pemrograman linear) untuk menentukan pengiriman terbaik dari sumber produk ke pusat distribusi (diumpankan ke model sebelumnya) dan kemudian ke pelanggan. Ini diselesaikan dengan menggunakan perangkat lunak komersial dan secara longgar terintegrasi dengan model lokasi distribusi. Kedua masalah ini diselesaikan secara berurutan. DSS harus berinteraksi dengan perangkat lunak komersial dan mengintegrasikan model.
  5. Model simulasi keuangan dan risiko yang mempertimbangkan beberapa faktor kualitatif yang memerlukan pertimbangan manusia yang penting.
  6.  Sistem informasi geografis (secara efektif model grafis dari data) untuk antarmuka pengguna.

Situasi Procter & Gamble menunjukkan bahwa DSS dapat terdiri dari: beberapa model, beberapa standar dan beberapa yang dibuat khusus, digunakan secara kolektif untuk mendukung keputusan strategis di perusahaan. Ini menunjukkan bahwa beberapa model dibangun langsung dalam paket pengembangan perangkat lunak DSS, beberapa model perlu dibangun secara eksternal untuk perangkat lunak DSS, dan yang lain dapat diakses oleh DSS saat diperlukan. Kadang-kadang upaya besar diperlukan untuk mengumpulkan atau memperkirakan data model yang wajar (sekitar 500 karyawan P & G terlibat selama sekitar satu tahun), bahwa model harus terintegrasi, bahwa model dapat diuraikan dan disederhanakan, yang kadang-kadang pendekatan suboptimisasi adalah tepat, dan akhirnya, bahwa penilaian manusia merupakan aspek penting dalam menggunakan model dalam pengambilan keputusan.

Dari situasi P & G dan situasi IMERYS yang dijelaskan dalam Aplikasi Kasus 4.1, pemodelan bukanlah tugas yang sederhana [lihat juga Stojkovic dan Soumis (2001), yang mengembangkan model untuk menjadwalkan penerbangan dan pilot maskapai penerbangan; Gabriel, Kydes and Whitman (2001), yang memodelkan situasi ekonomi-energi nasional AS; dan Teradata (2003), yang menjelaskan bagaimana Burlington Northern Santa Fe Corporation mengoptimalkan kinerja kereta api mobil melalui model matematis (kuantitatif) yang tertanam dalam alat OLAP-nya].  Pembangun model harus menyeimbangkan penyederhanaan model dan persyaratan representasi sehingga akan cukup menangkap kenyataan untuk membuatnya berguna bagi pembuat keputusan. Menerapkan model ke situasi dunia nyata dapat menghemat jutaan dolar, atau menghasilkan jutaan dolar dalam pendapatan.
Di American Airlines (AMR, Corp), model digunakan secara luas di SABER melalui American Airlines Decision Technologies (AADT) Corp AADT memelopori banyak teknik baru dan penerapannya, terutama manajemen pendapatan. Misalnya, mengoptimalkan ketinggian pendakian dan profil keturunan untuk pesawatnya menghemat beberapa juta dolar per minggu dalam biaya bahan bakar. AADT menghemat ratusan juta dolar setiap tahun pada awal 1980-an, dan akhirnya pendapatan tambahannya melebihi $1 miliar setiap tahun, melebihi pendapatan maskapai itu sendiri (lihat Horner, 2000; Mukherjee, 2001; Smith et al., 2001; DSS dalam Aksi 4.1). Trick (2002) menjelaskan bagaimana Continental Airlines dapat pulih dari bencana 9/11 dengan menggunakan sistem yang dikembangkan untuk pemulihan badai salju. Sistem ini sangat berperan dalam menyelamatkan jutaan dolar. Ada beberapa masalah pemodelan utama termasuk identifikasi masalah dan analisis lingkungan, identifikasi variabel, peramalan, penggunaan berbagai model, kategori model (atau pemilihan yang tepat), manajemen model, dan pemodelan berbasis pengetahuan.

Identifikasi Masalah Dan Analisis Lingkungan
Satu aspek yang sangat penting adalah pemindaian dan analisis lingkungan, yang merupakan pemantauan, pemindaian, dan interpretasi informasi yang dikumpulkan. Tidak ada keputusan yang dibuat dalam ruang hampa. Penting untuk menganalisis ruang lingkup domain dan kekuatan dan dinamika lingkungan. Seseorang harus mengidentifikasi budaya organisasi dan proses pengambilan keputusan perusahaan (siapa yang membuat keputusan, tingkat sentralisasi, dan sebagainya). Sangat mungkin bahwa faktor lingkungan telah menciptakan masalah saat ini. Alat business intelligence (business analytics) dapat membantu mengidentifikasi masalah dengan memindai mereka (lihat Hall, 2002a, 2000b; Whiting, 2003; MSS Running Case di DSS in Action 2.6; dan DSS in Action 3.6, di mana kami menggambarkan bagaimana NetFlix.com menciptakan informasi lingkungan yang dapat digunakan untuk penonton bioskop).
Masalahnya harus dipahami, dan semua orang yang terlibat harus berbagi kerangka pemahaman yang sama karena masalah pada akhirnya akan diwakili oleh model dalam satu bentuk atau lainnya (seperti yang dilakukan dalam sketsa pembukaan). Lain-lain, model tidak akan membantu pembuat keputusan.

Identifikasi Variabel
Identifikasi variabel model (keputusan, hasil, tidak terkendali) sangat penting, begitu juga hubungan mereka. Diagram pengaruh, yang merupakan model grafis dari model matematika, dapat memfasilitasi proses ini. Bentuk yang lebih umum dari diagram pengaruh, peta kognitif, dapat membantu pembuat keputusan untuk mengembangkan pemahaman yang lebih baik tentang masalah, terutama variabel dan interaksinya.

Peramalan
Peramalan sangat penting untuk konstruksi dan manipulasi model karena ketika keputusan diterapkan, hasilnya biasanya terjadi di masa depan. DSS biasanya dirancang untuk menentukan apa yang akan terjadi. Tidak ada gunanya menjalankan analisis what-if (sensitivitas) di masa lalu karena keputusan yang dibuat tidak berdampak pada masa depan. Dalam Aplikasi Kasus 4.1, model pengolahan tanah liat IMERYS "didorong oleh permintaan".
Tuntutan tanah liat diperkirakan sehingga keputusan tentang produksi tanah liat yang mempengaruhi masa depan dapat dibuat. Peramalan semakin "mudah" karena vendor perangkat lunak mengotomatisasi banyak komplikasi dari pengembangan model tersebut. Misalnya, SAS memiliki sistem Prakiraan Kinerja Tinggi yang menggabungkan teknologi analisis prediktif, idealnya untuk pengecer. Perangkat lunak ini lebih otomatis dari pada kebanyakan paket perkiraan.

Perdagangan lewat internet telah menciptakan kebutuhan besar untuk meramalkan akan berlimpahnya informasi yang tersedia untuk melaksanakannya. Aktivitas e-commerce terjadi dengan cepat, namun informasi tentang pembelian dikumpulkan dan harus dianalisis untuk menghasilkan perkiraan. Bagian dari analisis melibatkan hanya memprediksi permintaan; tetapi kebutuhan siklus hidup produk dan informasi tentang pasar dan konsumen dapat dimanfaatkan dengan meramalkan model untuk menganalisis seluruh situasi, idealnya mengarah pada penjualan tambahan produk dan layanan (lihat Gung, Leung, Lin, dan Tsai, 2002).
Hamey (2003) menjelaskan bagaimana perusahaan berusaha memprediksi siapa pelanggan terbaik (yaitu, yang paling menguntungkan) dan fokus dalam mengidentifikasi produk dan layanan yang akan menarik bagi mereka. Bagian dari upaya ini melibatkan identifikasi profitabilitas pelanggan seumur hidup. Ini adalah aspek penting tentang bagaimana manajemen hubungan pelanggan dan sistem revenue management bekerja.

Multiplemodel
Sistem pendukung keputusan dapat mencakup beberapa model (kadang-kadang puluhan), yang masing-masing mewakili bagian yang berbeda dari masalah pengambilan keputusan. Misalnya, rantai pasokan Procter & Gamble, DSS mencakup model lokasi untuk mencari pusat distribusi, model produk-strategi, model peramalan permintaan, model pembangkitan biaya, model simulasi keuangan dan risiko, dan bahkan model GIS.
Beberapa model adalah standar dan dibangun ke dalam generator dan alat pengembangan DSS. Lainnya standar tetapi tidak tersedia sebagai fungsi built-in. Sebaliknya, mereka tersedia sebagai perangkat lunak berdiri bebas yang dapat berinteraksi dengan DSS. Model tidak standar harus dibangun dari awal. Model P & G diintegrasikan oleh DSS, dan masalah memiliki banyak tujuan. Meskipun minimisasi biaya adalah tujuan yang dinyatakan, ada tujuan lain, seperti yang ditunjukkan oleh cara para manajer mempertimbangkan kriteria politik dan lainnya ketika memeriksa solusi sebelum membuat keputusan akhir. Sodhi dan Aichlmayr (2001) menunjukkan bagaimana alat berbasis web dapat dengan mudah diterapkan untuk mengintegrasikan dan mengakses model rantai pasokan untuk optimasi rantai pasokan yang sebenarnya.

Kategori Model
Untuk mempercepat konstruksi model, seseorang dapat menggunakan sistem analisis keputusan khusus yang memodelkan bahasa dan kemampuan yang tertanam di dalamnya. Ini termasuk bahasa generasi keempat (sebelumnya bahasa perencanaan keuangan) seperti Cognos Power House.

Manajemen Model
Model seperti data, harus dikelola untuk menjaga integritasnya dan dengan demikian penerapannya. Manajemen tersebut dilakukan dengan bantuan sistem manajemen basis model.

Pemodelan Berbasis Pengetahuan
DSS menggunakan sebagian besar model kuantitatif, sedangkan sistem pakar menggunakan kualitatif, model berbasis pengetahuan dalam aplikasi mereka. Beberapa pengetahuan diperlukan untuk membangun model yang dapat dipecahkan (dan karenanya dapat digunakan). Kami menunda deskripsi model berbasis pengetahuan sampai bab-bab selanjutnya.

Tren Saat Ini
Ada kecenderungan untuk membuat model MSS benar-benar transparan kepada pembuat keputusan. Dalam pemodelan multidimensi dan beberapa kasus lain, data umumnya ditampilkan dalam format spreadsheet (Bagian 4.6 dan 4.15), yang sebagian besar pembuat keputusan sudah familiar. Banyak pembuat keputusan yang terbiasa mengiris dan memotong dadu data sekarang menggunakan sistem pemrosesan analitik online (OLAP) yang mengakses gudang data (lihat bab berikutnya).
Meskipun metode ini dapat membuat pemodelan menjadi menyenangkan, mereka juga menghilangkan banyak kelas model yang penting dan dapat diterapkan dari pertimbangan, dan mereka menghilangkan beberapa aspek interpretasi solusi yang penting dan halus. Pemodelan melibatkan lebih dari sekedar analisis data dengan garis tren dan membangun hubungan dengan metode statistik. Subset metode ini tidak menangkap kekayaan pemodelan, beberapa di antaranya kita sentuh berikutnya, di beberapa Bab Web, dan dalam Aplikasi Kasus 4.1.



  
TABLE 4.1 Categories of Models

4.6 Pemodelan MSS dengan Spreadsheet
Model dapat dikembangkan dan diimplementasikan dalam berbagai bahasa dan sistem pemrograman. Ini berkisar dari bahasa pemrograman third, keempat, dan kelima ke sistem CASE dan sistem lain yang secara otomatis menghasilkan perangkat lunak yang dapat digunakan. Penelitian ini berfokus terutama pada spreadsheet (dengan add-in mereka), bahasa pemodelan, dan alat analisis data transparan.
Dengan kekuatan dan fleksibilitas, paket spreadsheet dengan cepat diakui sebagai perangkat lunak implementasi yang mudah digunakan untuk pengembangan berbagai aplikasi dalam bisnis, teknik, matematika, dan sains. Saat paket spreadsheet berkembang, tambahan dikembangkan untuk menyusun dan memecahkan kelas model tertentu.
Add-in ini termasuk Solver (Frontline Systems Inc., Incline Village, Nevada) dan What'sBest! (versi Lindo, Lindo Systems Inc., Chicago, Illinois) untuk melakukan optimasi linier dan nonlinier, Braincel (Promised Land Technologies, Inc., New Haven, Connecticut) untuk jaringan syaraf tiruan, Evolver (Palisade Corporation, Newfield, New York) ) untuk algoritma genetika, dan Risk (Palisade Corporation, Newfield, New York) untuk melakukan studi simulasi. Karena persaingan pasar yang sengit, add-in yang lebih baik akhirnya digabungkan langsung ke spreadsheet (misalnya, Solver di Excel adalah kode pengoptimalan nonlinear GRG-2 yang terkenal).

Spreadsheet adalah alat pemodelan pengguna akhir paling populer (Gambar 4.4) karena menggabungkan banyak fungsi keuangan, statistik, matematika, dan lainnya yang kuat. Spreadsheets dapat melakukan tugas-tugas solusi model seperti pemrograman linier dan analisis regresi. Spreadsheet telah berkembang menjadi alat penting untuk analisis, perencanaan, dan pemodelan. (Lihat Denardo, 2001; Hsiang, 2002; Monahan, 2000; Winston dan Albright, 2000).


Fitur spreadsheet penting lainnya termasuk analisis what-if, pencarian tujuan, manajemen data, dan kemampuan program (macro). Sangat mudah untuk mengubah nilai sel dan segera melihat hasilnya. Pencarian tujuan dilakukan dengan menunjukkan sel target, nilai yang diinginkan, dan sel yang berubah. Pengelolaan basis data rudimenter dapat dilakukan, atau bagian dari database dapat diimpor untuk analisis (yang pada dasarnya adalah cara OLAP bekerja dengan kubus data multidimensi; pada kenyataannya, sebagian besar sistem OLAP memiliki tampilan dan nuansa perangkat lunak spreadsheet lanjutan setelah data sarat). Produktivitas pemrograman membangun DSS dapat ditingkatkan dengan penggunaan templat, makro, dan alat lainnya.Most spreadsheet packages provide fairly seamless integration by reading and writing common file struktur yang memungkinkan interfacing mudah dengan database dan alat lainnya. Microsoft Excel dan Lotus 1-2-3 adalah dua paket spreadsheet paling populer.

LeBlanc, Randalls, dan Swann (2000) menggambarkan contoh yang sangat baik dari DSS berbasis model yang dikembangkan dalam spreadsheet. Ini menugaskan manajer untuk proyek-proyek untuk perusahaan konstruksi besar. Dengan menggunakan sistem, perusahaan tidak harus mengganti manajer yang mengundurkan diri dan dengan demikian mengurangi biaya perjalanan secara substansial. Buehlmann, Ragsdale, dan Gfeller (2000) mendeskripsikan DSS berbasis spreadsheet untuk pembuatan panel kayu. Sistem ini menangani banyak keputusan real-time yang rumit di lingkungan lantai toko yang dinamis.
Portucel Industrial mengembangkan DSS berbasis spreadsheet lengkap untuk perencanaan dan penjadwalan produksi kertas. Lihat DSS dalam Tindakan 3.8 dan Respicio, Captivo, dan Rodrigues (2002). Spreadsheets dikembangkan untuk komputer pribadi, tetapi mereka juga berjalan lebih besar komputer. Kerangka kerja spreadsheet adalah dasar untuk spreadsheet multidimensi dan alat OLAP, yang dijelaskan dalam bab berikutnya.

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Review jurnal ilmiah tentang data spasial dan atribut

Data Attribut D ata yang mempresentasikan aspek-aspek deskripsi/penjelasan dari suatu fenomena di permukaan bumi dalam bentuk kata-kata, angka, atau tabel.  Data Spasial Data Spasial  merupakan sebuah elemen-elemen yang bisa disimpan dalam bentuk peta/ruang. Elemen-elemen ini dikumpulkan menjadi sebuah lokasi yang dikenali secara unik pada permukaan bumi.  Ada dua metode utama untuk masukan, menyimpan, dan memvisualisasi data yang dipetakan dalam Sistem Informasi Geografis dalam bentuk data spasial yaitu : Mode data vektor dan  Model data raster.  SIG  yang menyimpan fitur-fitur peta dalam format vektor menyimpan titik-titik, garis, dann poligon dengan tingkat akurasi yang tinggi. Seperti yang ada pada aplikasi urbanisasi, dimana batas-batas wilayah legal dan analisa jaringan sangat penting, aplikasi dari Urban SIG meliputi lokasi dan pegelokasian sumber daya kritis Rumah sakit, studi tentang pola makan dan analisa kriminal. Sistem Informasi Geografis Raster, menyim

Jelaskan tentang Database Spasial dan berikan contoh

Sistem Informasi Geografi atau SIG merupakan salah satu sistem geospasial berbasis komputer yang saat ini sangat penting perannya dalam kehidupan. SIG memiliki basis data tertentu sehingga ia dapat berjalan dengan baik.  Basis data SIG adalah kumpulan data yang saling berkaitan yang diperkukan dalam SIG baik itu data spasial maupun non spasial. Basis data didefiniskan sebagai suatu kumpulan file yang memiliki kaitan antara file satu dengan file lain hingga membentuk satu bangunan data yang hasil akhirnya akan menginformasikan sesuatu seperti wilayah, organisasi, perusahaan dan instansi dalam batasan tertentu. Beberapa istilah yang digunakan dalam pengelolaan basis data adalah : 1. Entitas adalah orang, tempat, kejadian atua konsep yang informasinya direkam 2. Atribut (elemen data) adalah sebutan untuk mewakili suatu entitas      contohnya atribut seorang siswa adalah nama, alamat dan umur 3. Nilai data adalah informasi yang disimpan pada tiap data elemen    conto

Review karya Ilmiah tentang Proyeksi UTM

Proyeksi UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR) Pemetaan wilayah Indonesia yang terbentang dari 9O_T-141_T dan 12:LU-lS1S harus memperhitungkan pengaruh lengkung bumi. Untuk itu teknik proyeksi peta perlu diterapkan dalam pemetaan wilayah Indonesia tersebut, penelitian ini bertujuan membandingkan beberapa sistem proyeksi peta yang diperkirakan sesuai untuk pemetaan kepulauan Indonesia terutama untuk pemetaan skala kecil (dipilih skala 1 : 20.000.000), misalnya untuk kepentingan atlas. Ada 4 jenis proyeksi peta yang cukup sesuai untuk pemetaan kepulauan indonesia pada skala kecil atau untuk Atlas Nasional berbagai maksud, yaitu Proyeksi Mercator Proyeksi Silinder Plate Carree Proyeksi Silinder Equivalent Lambert Proyeksi Konvensional Sinusoidal yang juga bersifat ekuivalent Proyeksi Azimuthal Equatorial Gnomonis hanya sesuai untuk daerah sempit, misalnya selebar 10° ke kanan dan ke kiri meridian sentral, atau ke arah utara-selatan ekuator sekitar 8°